Referatu na seminarium prof. Omyły i Ani Wójtowicz o wolnych logikach podjąłem się lekkomyślnie, nie zwracając specjalnie uwagi nawet na to, jaki tekst przyjdzie mi zreferować. Zgubiłem adres bibliograficzny ale umówiłem się z Omyłą, że sam znajdę jakiś odpowiedni tekst. Założyłem, że w dobie Internetu nie powinno być to trudne.
Niestety, założenie to boleśnie się sfalsyfikowało. Bogata zazwyczaj we wskazówki bibliograficzne Wikipedia dała ciała w całej rozciągłości. Hasło w Stanfordzie okazało sie nieklikalne... Jakieś tam artykuły udało mi się ściągnąć, ale te najważniejsze były w bazach dla mnie niedostępnych. Słowem, czarna rozpacz.
Na całe szczęście, bogowie najwyraźniej lubią cwaniaków. Pryncypał poprosił mnie, abym pomógł w zapoznaniu się z LaTeX-em prof. Krystynę Misiunę. A ona, jak się okazało, była interesowała się dość intensywnie logikami wolnymi. I przyniosła mi wielką kopertę tekstów związanych z Free Logic, z których części nie ma nawet w bazach. Byłem uratowany. Choć w końcu nie zdecydowałem się referować żadnego z tych tekstów, miałem (całkiem obszerny) punkt wyjścia. No i dowiedziałem się ciut lepiej, co to są te wolne logiki.
W zwyczajnej logice czynimy założenie, że nasza dziedzina nie jest pusta. Choć w większości wypadków jest to założenie jak najbardziej słuszne, można jednak wyczuć pewien nieprzyjemny posmrodek: logika nie powinna przesądzać o tym, czy coś jest. Dlatego (to jest pierwszy problem kluczowy dla logik wolnych) byłoby nam wszystkim bardzo miło, gdybyśmy posiedli logikę działającą zarówno dla pustych, jak i niepustych dziedzin.
Drugi z nich to dotyczy postępowania odnośnie do nazw typu pegaz, Thor albo Quetzalcoatl, które do niczego się nie odnoszą. Pewnym wyjściem jest teoria deskrypcji Russela, ale ona jest z wielu względów niezadowalająca. Trzeci problem to ustalanie wartości logicznych domknięć tautologii/kontratautologii nad dziedziną pustą (np. (x) [A(x) v ~A(x)] -- prawdziwe czy nie? Mostowski uznał, że fałszywe, reszta twierdziła zazwyczaj, że prawdziwe. A Strawson doszedł do wniosku, że takie zdania nie mają wartości logicznej).
Pierwsze próby w tym kierunku rozwiązania tych problemów poczynił w 1951 r. antenat Pryncypała, Andrzej Mostowski (On the rules of proof in the pure functional calculus of the first order, JSL 1951). System który wymyślił nie był jednak do końca elegancki, ponieważ zwykły modus ponens nie zachowywał prawdziwości i trzeba było nałożyć na niego ograniczenie. Później poszło już lepiej: Hailperin wymyślił lepszą aksjomatyzację (modus ponens działało tym razem normalnie), bawił się tym również Quine.
Do tej pory zajmowano się głównie pierwszym problemem. Później jednak dobrali się do wolnych logik bardziej filozoficznie nastawieni akademicy: Leonard, Lambert... Ten ostatni wymyślił nota bene termin free logic, jako zamiennik dla określenia logic free from existential presuppositions czy też ściślej logic free from some existential presuppositions. Nie da mu się jednak odmówić dobrze rozwiniętego zmysłu marketingowego.
Moim pierwotnym pomysłem było zreferowanie artykułu właśnie Karela Lamberta, o którym już pisałem. Ma on pewne zalety, np. jest dość zabawny. Niestety, jest on momentami niejasny, cholernie długi i, z formalnego punktu widzenia, niezbyt ciekawy. Dlatego rozpocząłem ponowne poszukiwania (tym razem już, na całe szczęście, dokładnie wiedziałem, czego szukam). Kolejnym typem był artykuł Lamerta i Meyera Universally free logic and standard quantification theory (JSL 1968), jednak ten również okazał się za długi i za trudny (nie wiem, czy publiczność dobrze by przyjęła dowody długi na dwie-trzy strony w czasopiśmie). Alternatywą był artykuł Ryszarda Mirka z Ruchu Filozoficznego, on jednak był krótki, przeznaczkowany i wprowadzał jednocześnie dwa osobne rachunki (ha-ha! dużo by publiczność z tego zapamiętała!).
Na całe szczęście udało mi się znaleźć świetny artykuł Jaakko Hintikki, Existential presuppositions and existential commitments (Journal of Philosophy, 1959). Po pierwsze, niezadługi, po drugie ciekawy, po trzecie wiąże wolne logiki z Tezą Quine'a (istnieć to być wartością zmiennej związanej), która to moim słuchaczom powinna być dobrze znana. Do tego kilka bardzo nieskomplikowanych dowodzików. Nic dodać, nic ująć.
I, last but not least, z artykułu Hintikki dowiedziałem się o istnieniu pana Richarda Whateleya (a właściwie Richarda Whately). Był dziewiętnastowieczny angielski logik, który wsławił się napisanie książki, w której dowodził jasno i ponad wszelką wątpliwość, że nie istniała taka osoba jak Napoleon Bonaparte (jeśli dobrze wyczułem, jest to subtelna drwina ze sceptycyzmu à la Hume). Ci co mnie znają wiedzą jak lubie takie smaczki.
[Zadanie na jutro: napisać porządnie hasło o wolnych logikach w obu wikipediach, polskiej i angielskiej. Bo to co jest jest do niczego.]
16.5.06
14.5.06
o seminarium i o starych hakerach
Siadam do tego posta po raz drugi. Gdy robiłem to po raz pierwszy, siadł na 5 sekund prąd, wyłączając mój komputer. Śpieszmy się zapisysywać posty, tak szybko odchodzą.
Dzisiaj odbyło się posiedzenie Forum Logicznego. Miałem jechać na inne forum, bo filozoficzne i to młodych na dodatek, uznałem jednak, że pozostanie w Warszawie będzie bardziej wzbogacające poznawczo.
Najpierw Konrad Zdanowski opowiadał o modelach skończonych, referując część wyników ze swojej pracy doktorskiej. Ku mojemu wielkiemu zdziwieniu, przez większość czasu towarzyszyło mi poczucie zrozumienia. Być może wynikło to z faktu, że ostatnio w różnych dziwnych kontekstach natrafiałem na modele skończone, więc byłem tym już do pewnego stopnia zaciekawiony i wiedziałem, czego można się mniej więcej spodziewać. Ale i tak poczułem się zaskoczony faktem, że w modelach skończonych, przeciwnie niż w normalnych, mnożenie jest mocniejsze od funkcji wykładniczej.
Następnie Pryncypał opowiadał o analizie bez aktualnej nieskończoności (Jan Mycielski, Analysis without actual infinity, JSL 1981). Tutaj już poczucie zrozumienia mnie opuściło (co najwyżej zaznawałem zrozumienia lokalnego). Sądzę jednak, że jest to z korzyścią dla mojego charakteru, ponieważ jakbym nagle wszystko rozumiał mógłbym popaść w nieuzasadnioną pychę. Nie zrozumiałem w każdym razie, o co chodzi z jakąś stałą \omega_p, gdzie p \in Q i to był główny problem... Z dumą jednak muszę zauważyć, że pewne intuicje z analizą bez aktualnej nieskończoności posiadałem, ponieważ dość podobny motyw występuje w jednej z moich ulubionych książek, w Euklides był osłem Stefana Themersona. Choć tam to było trochę inaczej rozwiązane. Zamiast robić z pierwiastka z dwóch liczbę wymierną, tam nie było prawdziwych kwadratów... Dodatkową atrakcją przy referacie Pryncypała był dobiegający z głównego dziedzińca Kult. Nie powiem, aby echo Królowej życia pomagało w koncentracji.
Wreszcie, przeżyłem dość duży szok. Wiązał się on z bardzo dużym czytelnictwem mojego bloga, a przynajmniej dużo większym, niż się spodziewałem w pewnych kręgach. W kręgach starych hakerów (teorii modeli, rzecz jasna).
Jak niektórzy być może pamiętają, trochę temu zdarzyło mi się zamieścić stronnicze sprawozdanie z poprzedniego posiedzenia forum. Opowiadałem tam między innymi o referacie Henryka Kotlarskiego. No i dzisiaj, jak wróciłem po przerwie, stwierdziłem Henryka Kotlarskiego przy komputerze, a na monitora komputera... mój własny blog! Zrobiłem szybki rachunek sumienia, czy aby nie napisałem czegoś, za co teraz przyjdzie mi beknąć (na szczęście, odpowiednia maszyna wypisała na taśmę jeden po czym się zatrzymała [dla niewtajemniczonych -- to oznacza nie]). Cała sprawa zakończyła się bardzo sympatycznie. Wniosek jest taki, że starych hakerów nie da się przechytrzyć. Nawet jeśli nie zostawiają komentarzy. (W tym miejscu pozdrawiam serdecznie wszystkich starych hakerów)
(A co do starych hakerów -- jest to określenie, które bardzo mi się narzuca w stosunku do Pryncypała i jego kumpli. Oni nawet wyglądają tak, jak człowiek sobie wyobraża hakera z ery PDP-11.)
Wreszcie, aby zakończyć, już po seminarium dowiedzieliśmy się od Pryncypała świetnego sposobu na myszy. Otóż, należy zwabić mysz na sznurek (np. taki do suszenia bielizny) rozwieszony od ściany do ściany, ogłuszyć ją szybkim ciosem linijką, po czym ogłuszoną wyrzucić z mieszkania. Tanio, bezkrwawo, skutecznie.
Dzisiaj odbyło się posiedzenie Forum Logicznego. Miałem jechać na inne forum, bo filozoficzne i to młodych na dodatek, uznałem jednak, że pozostanie w Warszawie będzie bardziej wzbogacające poznawczo.
Najpierw Konrad Zdanowski opowiadał o modelach skończonych, referując część wyników ze swojej pracy doktorskiej. Ku mojemu wielkiemu zdziwieniu, przez większość czasu towarzyszyło mi poczucie zrozumienia. Być może wynikło to z faktu, że ostatnio w różnych dziwnych kontekstach natrafiałem na modele skończone, więc byłem tym już do pewnego stopnia zaciekawiony i wiedziałem, czego można się mniej więcej spodziewać. Ale i tak poczułem się zaskoczony faktem, że w modelach skończonych, przeciwnie niż w normalnych, mnożenie jest mocniejsze od funkcji wykładniczej.
Następnie Pryncypał opowiadał o analizie bez aktualnej nieskończoności (Jan Mycielski, Analysis without actual infinity, JSL 1981). Tutaj już poczucie zrozumienia mnie opuściło (co najwyżej zaznawałem zrozumienia lokalnego). Sądzę jednak, że jest to z korzyścią dla mojego charakteru, ponieważ jakbym nagle wszystko rozumiał mógłbym popaść w nieuzasadnioną pychę. Nie zrozumiałem w każdym razie, o co chodzi z jakąś stałą \omega_p, gdzie p \in Q i to był główny problem... Z dumą jednak muszę zauważyć, że pewne intuicje z analizą bez aktualnej nieskończoności posiadałem, ponieważ dość podobny motyw występuje w jednej z moich ulubionych książek, w Euklides był osłem Stefana Themersona. Choć tam to było trochę inaczej rozwiązane. Zamiast robić z pierwiastka z dwóch liczbę wymierną, tam nie było prawdziwych kwadratów... Dodatkową atrakcją przy referacie Pryncypała był dobiegający z głównego dziedzińca Kult. Nie powiem, aby echo Królowej życia pomagało w koncentracji.
Wreszcie, przeżyłem dość duży szok. Wiązał się on z bardzo dużym czytelnictwem mojego bloga, a przynajmniej dużo większym, niż się spodziewałem w pewnych kręgach. W kręgach starych hakerów (teorii modeli, rzecz jasna).
Jak niektórzy być może pamiętają, trochę temu zdarzyło mi się zamieścić stronnicze sprawozdanie z poprzedniego posiedzenia forum. Opowiadałem tam między innymi o referacie Henryka Kotlarskiego. No i dzisiaj, jak wróciłem po przerwie, stwierdziłem Henryka Kotlarskiego przy komputerze, a na monitora komputera... mój własny blog! Zrobiłem szybki rachunek sumienia, czy aby nie napisałem czegoś, za co teraz przyjdzie mi beknąć (na szczęście, odpowiednia maszyna wypisała na taśmę jeden po czym się zatrzymała [dla niewtajemniczonych -- to oznacza nie]). Cała sprawa zakończyła się bardzo sympatycznie. Wniosek jest taki, że starych hakerów nie da się przechytrzyć. Nawet jeśli nie zostawiają komentarzy. (W tym miejscu pozdrawiam serdecznie wszystkich starych hakerów)
(A co do starych hakerów -- jest to określenie, które bardzo mi się narzuca w stosunku do Pryncypała i jego kumpli. Oni nawet wyglądają tak, jak człowiek sobie wyobraża hakera z ery PDP-11.)
Wreszcie, aby zakończyć, już po seminarium dowiedzieliśmy się od Pryncypała świetnego sposobu na myszy. Otóż, należy zwabić mysz na sznurek (np. taki do suszenia bielizny) rozwieszony od ściany do ściany, ogłuszyć ją szybkim ciosem linijką, po czym ogłuszoną wyrzucić z mieszkania. Tanio, bezkrwawo, skutecznie.
11.5.06
Trzy ciekawe strony
Dzisiejszy wpis będzie bardzo lakoniczny: zaprezentuję trzy ciekawe strony.
- Complexity Zoo -- strona, na której można znaleźć duuuuuuużo różnych klas w teorii obliczalności, wraz z krótkim opisem i referencjami. Szczególnie polecam NIQSZK. I dla purystów językowych albo też ludzi posługujących się chętnie językiem mówionym: nie, nie istnieje żadna oficjalna wykładnia czytania takich nazw. Powszechna metoda to literowanie (en-aj-kiu-es-zid-kej). Gorsza sprawa z nazwami z róznymi superskryptami etc., jak QACf0. Chyba tutaj nawet w komunikacji ustnej najprostsze będzie literowanie poleceń LaTeX-owych.
- The On-Line Encyclopaedia of Integer Sequences -- wpisuje się kilka liczb całkowitych, a oni wyświetlają różne ciekawe z punktu widzenia matematycznego ciągi, do których owe liczby należą. Jakby ktoś nie wiedział 1, 11, 111 i 1111 to pierwsze elementy repunits.
- Wreszcie, prawdziwy cymes. Strona z katalogiem on-line biblioteki instytutu filozofii UW. Wbrew pozorom to nie jest oczywiste -- na stronie internetowej link jest od dobrych kilku tygodni zepsuty. Nie musicie dziękować.
[Poprawka późniejsza: link jest już naprawiony. Ale i tak zbyt mało popularny;-).]
7.5.06
Łańcusznik
Sorites (lub po polsku łańcusznik) jest to, jak poucza nas wielce uczony Doktor Gideon Burton z Brigham Young University w swym dziele silva retorica,
Zastanawiam się, dokąd (zaczynając, powiedzmy, od artykułu, który właśnie piszę) byśmy doszli. Do małej grupy tekstów bazowych? A może w ogóle do jednego, wielkiego tekstu (jak chciałby Themerson w książce ,,Euklides był osłem”)?
A wracając do mojego artykułu -- nie jest do końca dobrze. Zdałem sobie sprawę, że raczej nie ma sensu próbować opowiedzieć na zlocie wszystko, co sobie założyłem. Lepiej się ładnie nauczyć opowiadać, co to jest niedeterministyczna maszyna Turinga (przyda się).
Concatenated enthymemes. That is, a chain of claims and reasons which build upon one another.Słowo sorites pochodzi od greckiego słówka oznaczającego “stos”(a nie łańcuch), co dla mnie było dość zaskakujące. Być może wzięło się z wielkiej popularności paradosu stosu, który opowiadany był właśnie. Ilustracją sorites niech będzie następujący passus:
Stara się być rzetelny, więc czyta artykuły, które zamieszcza w bibliografii. Czytane artykuły też mają bibliografię, więc czyta artykuły w ich bibliografiach. Czyta artykuły w bibliografiach, więc dostaje kręćka. Dostaje kręćka, więc zajmuje się czymś mniej wymagającycm intelektualnie: pisze bloga.Passus też całkiem nieźle ilustruje proces mojego pisania papieru na Zlot Filozoficzny w Opolu. W czytaniu artykułów z bibliografii raczej nie przekraczam drugiego-trzeciego poziomu, bo później następuje naruszenie ochrony pamięci ;-). Ciekawe jednak, co by było, gdyby ten proces się wywoływał rekurencyjnie. Większość artykułów cytuje jedynie starsze artykuły, a jakbyśmy się cofali w czasie, to mielibyśmy dostęp do coraz mniejszej ilości opublikowanych artykułów.
Zastanawiam się, dokąd (zaczynając, powiedzmy, od artykułu, który właśnie piszę) byśmy doszli. Do małej grupy tekstów bazowych? A może w ogóle do jednego, wielkiego tekstu (jak chciałby Themerson w książce ,,Euklides był osłem”)?
A wracając do mojego artykułu -- nie jest do końca dobrze. Zdałem sobie sprawę, że raczej nie ma sensu próbować opowiedzieć na zlocie wszystko, co sobie założyłem. Lepiej się ładnie nauczyć opowiadać, co to jest niedeterministyczna maszyna Turinga (przyda się).
4.5.06
Filoskotynia...
...czyli dlaczego pewien podział jest skończony jako instytucja (z pozdrowieniami dla Teodora W. Adorno).
Endemiczną tradycją Instytutu Filozofii UW jest zażarty, toczący sie od zarania dziejów (jakby powiedział profesor Pluszowa Zabawka) spór między tzw. filozofią analityczną a tzw. filozofią nieanalityczną. Nieznane jest pochodzenie zażartości tego sporu. Być może pewien wpływ ma podział Historii Filozofii Współczesnej na analityczną i nieanalityczną właśnie. Ewenementem jest na pewno, że student pierwszego roku ma duże szanse być poproszonym o zdeklarowanie się po którejś ze stron i to, po której stronie się opowie, może mieć istotny wpływ na jego przyszłą pozycję towarzyską.
Dyskusja przyjmuje zazwyczaj postać dość przewidywalną. I tak, wiadomo, że filozofowie nieanalityczni są mętni, uprawiają hochsztaplerkę intelektualną i w ogóle zajmują dyrdymałami. Nieanalityk z kolei będzie się bronił, że to właśnie analitycy zajmują się pierdołami i nie mają wglądu do głębi, czymkolwiek owa głębia miałaby być.
Kłótnia metafilozoficzna jest moim ulubionym sportem i niektórzy mnie znają jako walecznego obrońcę nurtu analitycznego. Ostatnio jednak, po dyskusji z Zubilem i Agatą, zaczęły mnie nachodzić pewne wątpliwości. Mianowicie, na tzw. filozofii nieanalitycznej prof. Pluszowej Zabawki omawialiśmy (o paradoksie!) Poppera. Co więcej, po raz pierwszy w trakcie moich studiów coś, co nie byłoby pierwszym rozdziałem Logiki odkrycia naukowego (jak się ten sam tekst omawia po raz piąty, można się porzygać, mimo całej sympatii wobec Karla Raimunda). Z kolei na tzw. filozofii analitycznej u Dziobaka omówiliśmy Rorty'ego, którego pewne tezy wywołują, przynajmniej u mnie, grymas zniesmaczenia. Nie chcę już nawet wspominać o pewnych analitykach, których książki lądują w dziale geodezja... To było primo. A secundo, nie wszystko to, co ewidentnie jest nianalityczne nadaje się automaytcznie do kosza. Choćby Nietzsche albo Husserl. Albo Alexius Meinong, którego nie bardzo wiadomo jak zakwalifikować.
Mimo wszystko, coś jednak jest na rzeczy. Nie da się ukryć, że pewien rodzaj pokrętnego srumdudrumdu dużo prędzej spotkam u krewnych-i-znajomych Foucaulta niż, powiedzmy, Quine'a...
Jako rozwiązanie moich wątpliwości pojawiła się myśl następująca: to, co mnie irytuje w pewnych tekstach nazywanych filozoficznymi nie bierze się wcale stąd, że owe teksty są nieanalityczne. To po prostu... nie jest już filozofia! Całkiem dobrze to, o co mi chodzi oddaje anglosaski żart: What is continental philosophy? An oxymoron.
Do tej pory trudno mi było tę myśl wyrazić, nie posiadałem bowiem słowa, którym mógłbym to nazwać. Jednak dzięki konsultacji z Panakossem obecnie odpowiednią nazwą dysponuję. Otóż, proszę państwa, to czego nie cierpię, a czego przykładem niech będzie Baudrilliard, jest po prostu filoskotynią, czyli z grecka: umiłowaniem ściemniania (za etymologię niech ręczy swoim autorytetem Mister Koss).
Endemiczną tradycją Instytutu Filozofii UW jest zażarty, toczący sie od zarania dziejów (jakby powiedział profesor Pluszowa Zabawka) spór między tzw. filozofią analityczną a tzw. filozofią nieanalityczną. Nieznane jest pochodzenie zażartości tego sporu. Być może pewien wpływ ma podział Historii Filozofii Współczesnej na analityczną i nieanalityczną właśnie. Ewenementem jest na pewno, że student pierwszego roku ma duże szanse być poproszonym o zdeklarowanie się po którejś ze stron i to, po której stronie się opowie, może mieć istotny wpływ na jego przyszłą pozycję towarzyską.
Dyskusja przyjmuje zazwyczaj postać dość przewidywalną. I tak, wiadomo, że filozofowie nieanalityczni są mętni, uprawiają hochsztaplerkę intelektualną i w ogóle zajmują dyrdymałami. Nieanalityk z kolei będzie się bronił, że to właśnie analitycy zajmują się pierdołami i nie mają wglądu do głębi, czymkolwiek owa głębia miałaby być.
Kłótnia metafilozoficzna jest moim ulubionym sportem i niektórzy mnie znają jako walecznego obrońcę nurtu analitycznego. Ostatnio jednak, po dyskusji z Zubilem i Agatą, zaczęły mnie nachodzić pewne wątpliwości. Mianowicie, na tzw. filozofii nieanalitycznej prof. Pluszowej Zabawki omawialiśmy (o paradoksie!) Poppera. Co więcej, po raz pierwszy w trakcie moich studiów coś, co nie byłoby pierwszym rozdziałem Logiki odkrycia naukowego (jak się ten sam tekst omawia po raz piąty, można się porzygać, mimo całej sympatii wobec Karla Raimunda). Z kolei na tzw. filozofii analitycznej u Dziobaka omówiliśmy Rorty'ego, którego pewne tezy wywołują, przynajmniej u mnie, grymas zniesmaczenia. Nie chcę już nawet wspominać o pewnych analitykach, których książki lądują w dziale geodezja... To było primo. A secundo, nie wszystko to, co ewidentnie jest nianalityczne nadaje się automaytcznie do kosza. Choćby Nietzsche albo Husserl. Albo Alexius Meinong, którego nie bardzo wiadomo jak zakwalifikować.
Mimo wszystko, coś jednak jest na rzeczy. Nie da się ukryć, że pewien rodzaj pokrętnego srumdudrumdu dużo prędzej spotkam u krewnych-i-znajomych Foucaulta niż, powiedzmy, Quine'a...
Jako rozwiązanie moich wątpliwości pojawiła się myśl następująca: to, co mnie irytuje w pewnych tekstach nazywanych filozoficznymi nie bierze się wcale stąd, że owe teksty są nieanalityczne. To po prostu... nie jest już filozofia! Całkiem dobrze to, o co mi chodzi oddaje anglosaski żart: What is continental philosophy? An oxymoron.
Do tej pory trudno mi było tę myśl wyrazić, nie posiadałem bowiem słowa, którym mógłbym to nazwać. Jednak dzięki konsultacji z Panakossem obecnie odpowiednią nazwą dysponuję. Otóż, proszę państwa, to czego nie cierpię, a czego przykładem niech będzie Baudrilliard, jest po prostu filoskotynią, czyli z grecka: umiłowaniem ściemniania (za etymologię niech ręczy swoim autorytetem Mister Koss).
Subskrybuj:
Posty (Atom)